Das ließe sich eigentlich relativ einfach lösen. Welchen Router willst Du verwenden? Den Originalen oder einen eigenen?
In Deiner Dose würde ich in dem Fall den Anschluß mit dem schwarzen Deckel opfern, wenn der eh nicht genutzt wird. Ich nehme an, das ist ein 12V-Anschluss.
Statt dem Teil dann sowas hier rein:
Das ist ein Ethernet-Verbinder als cat.6a, ist vergleichbar mit cat.7(Ten-Gig). Cat.6a hat nur 100MHz weniger Bandbreite, aber mit 500MHz immer noch genug, gegenüber cat.5 was über 100MHz.
Wenn Du den Origiginal-Router weiter verwenden willst, dann vom SL-Kabel den Stecker zum Router mit soviel Kabel abschneiden dass es innen vom Router bis zur Dose langt und auf das nun offene Ende einen RJ45-Stecker montieren. Am Besten einen Feldstecker. Z.B. sowas hier:
Genau das gleiche am anderen abgeschnittenen Ende des Starlink-Kabel.
So kannst Du alles nach belieben an- und abstecken.
Willst Du innen einen eigenen Router verwenden, dann auch den Routerseitigen Stecker vom SL-Kabel ab und RJ45 dran, das kommt außen dran. Innen dann mit normalen cat.7/cat.6a weiter.